Hun var datter av hurtigrutens «far» Richard With og flyttet med familien til Risøyhamn året etter at hun ble født. Der vokste hun opp og bodde til hun og seks søsken flyttet til Bergen (1889) der hun gikk på Fru Griegs skole. Hun studerte så musikk og sang i Paris og Berlin.
Karriere
Hun virket som musikklærerinne før hun i 1905 vendte tilbake til Stokmarknes som redaktør i Vesteraalens Avis, og således ble Norges første kvinnelige redaktør. Samme sted etablerte hun Vesteraalens Kvindesaksforening (1907).
Etter en tid i Tyskland (1908) bosatte hun seg i Kristiania, der hun etablerte avisen Hver 14de dag, som blant annet oppdaget Johan Falkberget. Nanna With samarbeidet med den godt etablerte forretningskvinnen Fredrikke Tønder-Olsen.
Avisen kom senere ut oftere og endret navn til Hver 8de dag inntil den ble solgt (1918). Hun beholdt dog Nanna With Forlag, som utga et godtselgende biografisk leksikon, samt den første norskskrevne tegneserien Kari, Per og Søren på bytur (1912–1914), med tekst av henne selv.
Illustratør var Gunnar Tandberg, som på det tidspunktet var fast ansatt i gullsmed firmaet N.M. Thune. Fra 1912 hadde de den første ruten på trykk i magasinet For Hus og Hjem, og i 1913 utga de det som trolig var både Norges første lengre tegneserie og Norges første tegneseriesamling, Kari, Per og Søren paa Bytur. I 1913 utga With og Tandberg også samlingen «Kari, Per og Søren paa besøk i hovedstaden og paa reise til Amerika».
Hun var også frilansjournalist for blant annet Aftenposten.
Sammen med Agathe Backer-Grøndahl og Thorvald Lammers etablerte hun Oslo Musiklærerforening (1905) og ble dens første leder. Videre ledet hun Norsk Yrkeskvinneforening og satt sentralt i Norske Kvinners Sanitetsforening, der hun angivelig var den som tok til orde for etableringen av «Maiblomsten». Hun etablerte kvinneavdelingen i Frisinnede Venstre, hvorfra hun meldte seg ut (1927) og etablerte Oslo Kvinneparti.
With var sentral i Nordlendingenes Forening, der hun var leder og også sentral i etableringen av Nordnorsk student- og elevhjem (1960), hvor man i dag finner en byste av With.